0 引言

    受海洋環(huán)境以及機械損耗等因素的影響，對海雷達系統(tǒng)誤差會在工作中不斷積累進而發(fā)生偏移，嚴重影響雷達的探測精度。因此，必須定期對雷達進行系統(tǒng)誤差校準。

    船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)作為一種新型數字助航設備，可實時向案臺設備輸送配合艦船的GPS位置^[1]，配合雷達量測信息進行誤差估計，因此應用AIS進行系統(tǒng)誤差校準逐漸成為當前的主流。但在標校過程中發(fā)現，校后的雷達精度很多時候沒有得到顯著提高。文獻[2]選擇某個合適的船只作為目標進行校準，但目標數量過少，無法對雷達探測區(qū)域進行全覆蓋。文獻[3]利用海上多目標進行對海雷達系統(tǒng)誤差校準，但對目標狀態(tài)、分布情況進行了較多的理想假設，與真實的海上環(huán)境有較大的差距。文獻[4]利用海上多目標實測數據進行誤差估計，但沒有對誤差分布進行分析，直接將不同航跡數據統(tǒng)計平均后得到誤差估計值。

    一般認為，雷達系統(tǒng)誤差在海域內是均勻分布的，雷達探測區(qū)域的樣本較為集中，在統(tǒng)計上呈現出趨正態(tài)性的特點。但研究表明，系統(tǒng)誤差在某些海域的分布是不均勻的^[5]，在進行誤差估計時需要進行分區(qū)域處理等操作。而目前的校準流程多忽視了誤差分析這一環(huán)節(jié)，導致校準精度不高。另外，對異常值的處理問題也是導致標校后雷達精度不高的重要原因。并且當前系統(tǒng)誤差估計方法中，主要對單目標誤差序列中的異常值進行了剔除，而忽視了對錯誤目標序列的剔除。

    因此，本文在對關聯、對準后的實測誤差序列進行處理之前，首先對雷達系統(tǒng)誤差在此海域的分布情況進行分析。在確定此海域內誤差分布滿足均勻分布的假設下，對得到的誤差序列進行單序列異常值與錯誤關聯異常序列進行剔除。最后得到系統(tǒng)誤差估計值，對雷達進行誤差校準與驗證。實驗證明，本文提出的方法能有效地對偏離的系統(tǒng)誤差進行校準。

1 誤差校準的基本流程

    設對海雷達與AIS可同時對海上多個目標進行探測，其中雷達測量值分別為距離ρ和方位θ。由于ρ和θ之間相互獨立且對其目標序列的分析方法相同，不失一般性，本文以距離系統(tǒng)誤差為例對誤差估計方法進行介紹。

1.1 數據預處理

    選取一定時間段內的雷達與AIS上報數據，對于同一目標的數據，將雷達量測值按照錄取批次、AIS信息按照報文號統(tǒng)一按時間順序存放。

1.2 誤差序列獲取

    首先，在統(tǒng)一授時設備下，讀取AIS與雷達的預處理數據。然后對雷達測量值與AIS提供的目標信息進行航跡粗關聯與時空對準，得到雷達與AIS的目標點對集，利用此點對集數據計算各點的距離、方位系統(tǒng)誤差，獲得系統(tǒng)誤差序列。

1.3 誤差序列處理

    對于獲得的誤差序列，常采用海域內所有樣本數據統(tǒng)計求均值的方法獲得誤差估計值。但在估計誤差值之前，仍有兩個步驟至關重要。首先，誤差序列處理之前必須對系統(tǒng)誤差在此海域的分布情況進行分析。其次，由于目標航跡聚集、交叉以及雷達數據與AIS的錯誤關聯，在誤差序列樣本集中區(qū)域之外，會出現少量的異常量測值以及錯誤關聯序列，必須對序列異常值以及錯誤關聯序列進行篩選剔除。

    誤差校準的整體流程如圖1所示。

2 誤差估計方法

2.1 航跡粗關聯

2.2 時間對準

2.3 誤差分布特性分析

    本文利用雷達的量測信息與經AIS處理得到的系統(tǒng)誤差值進行多變量擬合。此時只需要對系統(tǒng)誤差的分布趨勢進行了解，確定誤差序列的處理是否在均勻分布假設范圍之內，而多項式擬合能夠一定程度上忽略量測異常值的影響，因此，本文對系統(tǒng)誤差建立雷達局部直角坐標系下的分布函數多項式擬合方程：

其中，Δ_ρ、Δ_θ分別為雷達的距離和方位系統(tǒng)誤差，x、y是雷達局部直角坐標系下位置，g、h為擬合方程中的待估參數；m_ρ、n_ρ、m_θ、n_θ為擬合方程的階數，需要進行預先設定，由于本文關注的僅是系統(tǒng)誤差在海域內的分布趨勢，因此擬合階數一般選擇1或2即可。

2.4 系統(tǒng)誤差異常值剔除

2.4.1 單目標誤差序列異常值剔除

其中，u為常量，其取值可以根據不同數據分析選定。一般若選出中度異常值，u可選擇1.5左右。

    i目標誤差序列異常值剔除步驟如下：

    (1)以[Δ_{ρ，i，min}，Δ_{ρ，i，max}]為異常值篩選區(qū)間，對區(qū)間范圍之外的誤差樣本依次進行異常值篩選；

    (2)在剔除篩選出的距離誤差異常樣本后，利用式(5)、式(6)重新對此誤差序列剩余樣本求最小、最大估計值，繼續(xù)進行步驟(1)；

    (3)直到誤差序列中所有的距離誤差值均不滿足步驟(1)，則此誤差序列異常值剔除完成。

    在此需要加以說明的是，在對某距離誤差序列進行異常值剔除的同時，所剔除異常值對應的方位誤差樣本必須同時予以剔除。同樣，進行方位誤差序列異常值提出時，也應遵循此原則。

2.4.2 錯誤關聯目標剔除

    與單目標誤差序列異常值剔除方法一樣，在剔除掉某個距離誤差序列后，將其所對應的方位誤差序列剔除掉。在對方位誤差序列進行處理時同樣如此。

3 實驗結果與分析

3.1 誤差估計實驗

    本次實驗數據采集中，在76 min采集時間里雷達探測到航跡68批，岸臺AIS設備接收目標1 463個，成功關聯目標對57個，得到誤差序列樣本3 546個。

    首先，利用得到的誤差序列，對雷達距離系統(tǒng)誤差進行多項式擬合，探究其真實分布情況，擬合階數選擇p=2，q=1，魯棒性選擇最小絕對殘差法LAR。結果顯示擬合優(yōu)度為0.991 3，擬合情況達到要求。圖2為此海域距離偏差分布的多項式擬合結果。圖3中的航跡為利用配準后的雷達量測航跡與AIS“真值”航跡得到的系統(tǒng)誤差航跡，并對不同大小范圍內的航跡進行區(qū)域劃分。

    從圖2、圖3擬合結果可以看出，雖然雷達系統(tǒng)誤差大小在不同海域有明顯差距，但從總體來看，其在探測時間內符合慢變、非隨機的特性。系統(tǒng)誤差值的范圍主要集中在400 m～600 m之間，沒有在海域內出現另一個誤差范圍聚集區(qū)。在可以進行統(tǒng)計均值處理的范圍內，即均勻分布假設在此海域是合理的。因此，在下一步對異常量測值進行剔除后，可以利用全區(qū)域誤差樣本統(tǒng)計求均值的方法來獲得誤差估計值。

    對得到的系統(tǒng)誤差序列畫散點分布圖和數值分布直方圖，結果如圖4、圖5所示。

    從圖4、圖5中可以看出，誤差序列集中分布區(qū)域之外還有大量異常樣本，需要對這些樣本進行剔除處理。

    首先，利用四分位數法對單目標異常值進行篩選，然后將篩選出的異常樣本進行剔除。實驗結果顯示，這一步共剔除異常樣本202個，剩余樣本3 344個。剔除后的誤差序列散點圖如圖6所示。

    對所有誤差序列進行單目標異常值剔出處理后，仍有一些異常序列存在。這主要是因為，在單目標序列中，異常值的標準差與集中樣本數據的標準差相差很大，所以易被篩選剔除。但是若對于分布密集區(qū)的目標，往往由于雷達跟蹤不穩(wěn)定或者漏跟、錯跟后又在之后得以矯正，使得整段誤差序列偏離集中樣本區(qū)域或者部分序列在集中區(qū)域外震蕩分布，如圖6中目標1和目標2所示。對于這類序列，必須從錯誤關聯航跡的篩選層面入手，否則難以通過單目標篩選予以剔除。圖7、圖8分別是利用均值序列與標準差序列進行錯誤關聯目標的剔除過程，在篩選出錯誤關聯目標對的均值與標準差后，將其對應的目標序列予以剔除。

    利用本文提出的錯誤航跡剔除方法，共剔除錯誤關聯航跡6條，剩余誤差序列樣本3 149個。剩余距離誤差序列的散點圖和統(tǒng)計直方圖分別如圖9、圖10所示。從圖10可以看出，剩余距離誤差序列的統(tǒng)計特性趨向于正態(tài)分布。

    對異常序列進行剔除后，剩余的距離誤差樣本進行統(tǒng)計均值計算得到誤差估計值。經過計算，距離誤差偏大484.32 m，同種方法下對剩余方位誤差序列求統(tǒng)計均值，得到方位誤差偏大0.729°，均超過了雷達的探測精度。

3.2 校準與驗證實驗

    利用上文實驗得到的誤差估計值對雷達距離和方位系統(tǒng)誤差進行校準，繼續(xù)進行實驗對所提方法有效性加以驗證。驗證實驗與第1次數據采集選擇同一雷達站進行，在71 min采集時間里雷達探測到航跡61批，岸臺AIS設備接收目標1 253個，成功關聯目標對46個。采用本文所提異常值剔除方法處理后剩余關聯對43個，距離誤差樣本2 867個。校準后距離誤差序列統(tǒng)計直方圖和各目標散點分布圖如圖11、圖12所示。

    經過計算，校準后雷達系統(tǒng)誤差為偏大18.83 m，方位系統(tǒng)誤差為偏大0.016°，均在該型雷達的探測精度范圍之內，驗證了本文提出方法的有效性。

4 結論

    本文對影響雷達校后精度的因素進行了分析，提出一種利用AIS設備實現雷達高精度校準的方法。新方法在傳統(tǒng)的校準流程中加入誤差分布分析這一步驟，并對實地采集得到的誤差序列進行異常值、異常序列兩次異常剔除。實驗結果證明，本文所提方法在對海雷達系統(tǒng)誤差校準中取得了較為理想的效果。下一步的研究工作將重點分析不同海域的誤差分布情況，提出針對不同分布趨勢的合理的誤差估計方法。

參考文獻

[1] 袁正午，何格格.一種高精度的GPS-RTK定位技術設計與實現[J].電子技術應用，2018，44(6)：63-67.

[2] 趙永剛.一種岸海警戒雷達的標校方法[J].現代電子技術，2012，35(9)：22-24.

[3] 羅軍，商允力，曾浩，等.應用AIS信息進行岸基對海雷達標校[J].電訊技術，2009，49(9)：87-89.

[4] HABTEMARIAM B K，THARMARASA R，MEGER E，et al.Measurement level AIS/radar fusion for maritime surveillance[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering，2012，8393：83930I.

[5] 王珂，蔣保富，張瑤.一種非均勻系統(tǒng)誤差的傳感器空間配準方法[J].指揮信息系統(tǒng)與技術，2010，1(4)：26-31.

[6] 朱起悅.應用差分GPS技術進行雷達標校[J].電訊技術，2006，46(1)：108-110.

作者信息:

董云龍，黃高東，李保珠，劉寧波，陳小龍

(海軍航空大學 信息融合研究所，山東 煙臺264001)