0 引言

    LTE系統(tǒng)通常采用的信道估計(jì)方法有最小二乘（LS）估計(jì)、最小均方誤差（MMSE）估計(jì)及其改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[1，2]分別提出了一種梳狀導(dǎo)頻MMSE準(zhǔn)則的信道估計(jì)方法和基于低階近似以及SVD分解的OLR-MMSE信道估計(jì)算法，針對不同的應(yīng)用場景，對計(jì)算復(fù)雜度和估計(jì)性能折中。文獻(xiàn)[3]研究了門限選擇算法和即時(shí)能量算法，由于這類方法不需要任何的信道統(tǒng)計(jì)信息，所以實(shí)現(xiàn)簡單，但對于時(shí)變信道或者終端移動(dòng)速度較快的環(huán)境信道估計(jì)性能較差。在工程中，無線信道具有非常復(fù)雜的傳播路徑，會(huì)導(dǎo)致多徑時(shí)延的變化很大。若采用固定的多徑時(shí)延擴(kuò)展，則由此引起的相關(guān)函數(shù)失配會(huì)對信道估計(jì)性能造成一定的損失^[4]。若能在通信中根據(jù)信道條件的變化得到實(shí)時(shí)的多徑時(shí)延擴(kuò)展的估計(jì)，并因此調(diào)整MMSE信道估計(jì)參數(shù)，則可獲得準(zhǔn)最佳的MMSE信道估計(jì)性能。基于此，本文提出了一種自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計(jì)系數(shù)調(diào)整算法，該算法通過對信道均方根時(shí)延擴(kuò)展和信噪比的估計(jì)，自適應(yīng)地調(diào)整信道估計(jì)參數(shù)并生成準(zhǔn)最佳的MMSE信道估計(jì)系數(shù)對LS估計(jì)的信道響應(yīng)進(jìn)行濾波，較固定系數(shù)的MMSE信道估計(jì)算法擁有更好的信道估計(jì)性能。

1 自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計(jì)系數(shù)調(diào)整算法

1.1 MMSE信道估計(jì)算法

    MMSE信道估計(jì)算法原理是求得一個(gè)合適的信道沖激響應(yīng)，使得通過該信道沖激響應(yīng)計(jì)算出來的接收信號與實(shí)際信號誤差的均方和最小^[5]。

    一般信道估計(jì)的模型可以表示為：

    由式(5)可以發(fā)現(xiàn)，W與_Rhh和SNR有關(guān)，而R_hh又由τ_RMS決定，所以經(jīng)典的MMSE信道估計(jì)受到SNR和τ_RMS的制約，當(dāng)兩個(gè)參數(shù)和實(shí)際信道失配時(shí)，性能會(huì)急劇惡化。

1.2 自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計(jì)系數(shù)調(diào)整算法

    從上面MMSE信道估計(jì)算法可以看出W由τ_RMS和SNR求出，故τ_RMS和SNR共同決定了MMSE系數(shù)?；诖?，本文提出的自適應(yīng)參數(shù)MMSE信道估計(jì)系數(shù)調(diào)整算法原理如下：

    由RMS估計(jì)模塊計(jì)算出均方根時(shí)延擴(kuò)展τ_RMS，再由SNR估計(jì)模塊計(jì)算出信噪比估計(jì)值SNR，根據(jù)SNR和τ_RMS查MMSE系數(shù)庫得到最匹配參數(shù)的MMSE系數(shù)，再由式(3)對LS信道估計(jì)進(jìn)行MMSE濾波，得到MMSE信道估計(jì)h_mmse。

    自適應(yīng)參數(shù)的信道估計(jì)工作過程如圖1所示。

1.2.1 RMS估計(jì)模塊

    首先利用導(dǎo)頻，根據(jù)式(2)計(jì)算LS信道估計(jì)，然后計(jì)算頻域LS信道估計(jì)的自相關(guān)函數(shù)，確定自相關(guān)函數(shù)3 dB帶寬即相關(guān)帶寬B_c，知道相關(guān)帶寬B_c后，可以近似認(rèn)為均方根時(shí)延擴(kuò)展τ_RMS≈1/(5B_c)^[8]。 

1.2.2 SNR估計(jì)模塊

    計(jì)算得到信噪比估計(jì)值。

    假設(shè)在第m個(gè)OFDM符號上的第k個(gè)子載波上收到信號表示為：

    由于以下步驟針對每一個(gè)子載波k都做處理，所以以下式子省略了下標(biāo)k。且導(dǎo)頻符號位置記為3和10（上行LTE導(dǎo)頻符號位置）。

    該方法可以變換成對于每一個(gè)符號中的子載波之間做差值的二階矩處理，從而僅利用一個(gè)參考符號就可以估計(jì)出噪聲方差。

1.2.3 MMSE系數(shù)庫的建立和系數(shù)選取模塊

    因?yàn)閷?shí)時(shí)在線計(jì)算系數(shù)需要進(jìn)行矩陣求逆計(jì)算，這樣會(huì)消耗很長的時(shí)間且計(jì)算復(fù)雜。工程中，為了避免實(shí)時(shí)矩陣求逆，需要尋求速度和性能的折中，故本算法采用事先建立系數(shù)庫，然后進(jìn)行系數(shù)選取的方法。

    (1)MMSE系數(shù)庫的建立

    通過對3GPP信道模型的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)典型的均方根時(shí)延擴(kuò)展值如下：

    ①城市區(qū)域：τ_type的值：5e-7、1e-6

    ②農(nóng)村區(qū)域：τ_type的值：1.2e-7

    ③山區(qū)區(qū)域：τ_type的值：4e-6

    綜上所述τ_type的集合為：τ_type=[1.2e-7 5e-7 1e-6 4e-6]這4個(gè)值。通過這4個(gè)典型值結(jié)合信噪比集合ρ_type=[-10 20]生成8個(gè)典型MMSE濾波器系數(shù)作為MMSE系數(shù)庫。

    (2)MMSE系數(shù)選取

    ①通過RMS估計(jì)模塊得到τ_RMS，通過SNR估計(jì)模塊得到SNR。

    ②求系數(shù)庫中自適應(yīng)參數(shù)的位置參數(shù)：

    ③由(i，j)_opt選取對應(yīng)的MMSE系數(shù)。

2 性能仿真

2.1 采用的3GPP典型信道系數(shù)

    典型城市區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 0；典型農(nóng)村區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 1；典型山區(qū)區(qū)域信道模型，這里叫做Channel Model 2。

    采用MATLAB庫函數(shù)stdchan()產(chǎn)生上述三種類型的信道衰落系數(shù)。

2.2 仿真性能度量準(zhǔn)則

    采用歸一化最小均方誤差（NMSE）作為估計(jì)精度的度量準(zhǔn)則：

    其中，h_mmse表示MMSE信道估計(jì)值，h表示真實(shí)的信道頻率響應(yīng)。

    在圖 2中遍歷不同τ_RMS的情況下，得到NMSE曲線在τ_RMS≈2e-7時(shí)達(dá)到最小，性能達(dá)到最佳，此時(shí)的τ_RMS可以認(rèn)為是真實(shí)值τ_actual。而采用自適應(yīng)參數(shù)的信道估計(jì)方法計(jì)算NMSE，此時(shí)τ_RMS≈3e-7，得到的NMSE非常接近真實(shí)值τ_actual，之間的差距約為2 dB。若選擇的τ_RMS<<τ_actual，NMSE 將急劇惡化，NMSE的最大差距可為16 dB；若選擇的τ_RMS>>τ_actual，則NMSE也將惡化，NMSE的最大差距可為10 dB。

    在圖3中遍歷不同τ_RMS的情況下，得到NMSE曲線在τ_RMS≈3.8e-7達(dá)到最小，性能達(dá)到最佳，此時(shí)的τ_RMS可以認(rèn)為是真實(shí)值τ_actual。采用自適應(yīng)參數(shù)的信道估計(jì)方法計(jì)算NMSE，此時(shí)τ_RMS≈2.8e-7，得到的NMSE非常接近真實(shí)值τ_actual，之間的差距約為0.3 dB。

    圖4和圖5中自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)的NMSE和真實(shí)NMSE差值均僅為0.3 dB。

3 結(jié)束語

    本文在已有LTE MMSE信道估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)參數(shù)的系數(shù)調(diào)整信道估計(jì)算法。仿真結(jié)果證實(shí)了該算法較固定系數(shù)的信道估計(jì)算法擁有更好的信道估計(jì)性能，采用該方案信道估計(jì)的性能比采用固定系數(shù)的至少提高3 dB甚至多達(dá)10 dB以上。該算法簡單可行，適用于工程應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 石鈞，劉澤民.梳狀導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)改進(jìn)算法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30(1)：237-240.

[2] 劉玉珍，閆興玉.MIMO-OFDM系統(tǒng)的低階信道估計(jì)的改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2015(5)：164-167.

[3] 周冰，楊建平.OFDM系統(tǒng)中基于非統(tǒng)計(jì)信息的信道估計(jì)優(yōu)化算法研究[J].通信技術(shù)，2014(10)：1130-1134.

[4] 徐以濤，王呈貴.OFDM系統(tǒng)基于自適應(yīng)定階的MMSE信道估計(jì)[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29(1)：117-120.

[5] 張帥，白成林，羅清龍，等.相干光OFDM系統(tǒng)中MMSE信道伏擊研究[J].光電子·激光，2013(3)：508-513.

[6] EDFORS O，SANDELL M，Van de Beek J J，et al.Analysis of DFT based channel estimations for OFDM[R].Research Report TULEA，1996：17，Div.of Signal Processing，Lulea University of Technology，1996.

[7] KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing：Estimation Theory.Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1993，Ch8.

[8] GOLDSMITH A.Wireless communications[M].Cambridge University Pr.，2005.