邢欣1，周靖1，羅仕龍1，劉瑾瑜1，龔凱1,2

　　(1.西南財經(jīng)大學 經(jīng)濟信息工程學院，四川 成都611130；2.互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新及監(jiān)管協(xié)同創(chuàng)新中心， 四川 成都 611130)

        摘要：研究全球一體化進程中世界貿(mào)易格局的演化對我國制定對外貿(mào)易政策和新時期的外貿(mào)發(fā)展戰(zhàn)略，以抓住經(jīng)濟全球化帶來的機遇來提升我國的國際市場地位和保障我國外貿(mào)穩(wěn)定增長的態(tài)勢具有重大意義。為此，利用聯(lián)合國商品貿(mào)易統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)建國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，并采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究2000~2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化。分析發(fā)現(xiàn)，十年來國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心國家?guī)缀鯖]有增加。此外，通過分析中心性介數(shù)和節(jié)點強度作為參量的聚類算法發(fā)現(xiàn)，從微觀角度看，個別國家的國際貿(mào)易地位隨時間的演化明顯提升；從宏觀層面來看，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)仍然表現(xiàn)出穩(wěn)定的層次性。

　　關(guān)鍵詞：國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)；社會網(wǎng)絡(luò)分析；結(jié)構(gòu)演化

　　中圖分類號：F740；N949文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.06.028

　　引用格式：邢欣，周靖，羅仕龍,等. 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓撲演化與聚類結(jié)構(gòu)分析［J］.微型機與應(yīng)用，2017,36（6）：92-94，98.

0引言

　　*基金項目：西南財經(jīng)大學“光華英才”本科生科研訓練計劃項目(XJ201610651019, XJ201610651050)21世紀以來，隨著經(jīng)濟全球化進程的不斷推進，其衍生的負面效應(yīng)也愈加明顯——全球經(jīng)濟失衡加劇，國家間政治經(jīng)濟依賴性變得越來越強，致使全球經(jīng)濟不穩(wěn)定成為一種常態(tài)，例如1997年亞洲金融危機、1998年俄羅斯金融危機、1999年巴西金融危機、2000年美國科技泡沫破滅、2007年美國次貸危機等。經(jīng)濟全球一體化帶來全球經(jīng)濟不穩(wěn)定常態(tài)必然導致國際貿(mào)易格局劇烈變動。對此，研究國際貿(mào)易格局發(fā)生的變動對于我國新常態(tài)下制定適當?shù)膶ν赓Q(mào)易政策以積極主動應(yīng)對經(jīng)濟全球化帶來的挑戰(zhàn)，充分保障我國對外貿(mào)易穩(wěn)定增長的態(tài)勢都具有現(xiàn)實意義。

　　當前，以網(wǎng)絡(luò)視角分析國際貿(mào)易系統(tǒng)的研究受到交叉學科領(lǐng)域的持續(xù)關(guān)注，取得了不小的發(fā)展和成果。SERRANON M A等人［1］將主權(quán)國家抽象成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，國家間存在的貿(mào)易關(guān)系抽象成連邊，以網(wǎng)絡(luò)形式進行建模，指出隨著時間演變的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是一類具有自組織特性的復雜系統(tǒng)。隨后，GARLASCHELLI D等人［23］借助1950年至1996年國際貿(mào)易數(shù)據(jù)，分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化過程，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)演化與GDP具有強關(guān)聯(lián)性，同時與擬合(fitness)模型擬合度較高。李翔［45］通過分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)國家財富及資源分布同樣表現(xiàn)出復雜網(wǎng)絡(luò)的無標度規(guī)律。段文奇等人［6］將國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)視作賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，基于實際國際貿(mào)易數(shù)據(jù)，分析并發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)上涌現(xiàn)出的無標度普適規(guī)律：拓撲冪率系數(shù)等于1.3，貿(mào)易連邊權(quán)重的冪率系數(shù)等于1.03。該結(jié)論指出了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)存在的普適性模式，從而為揭示隨后的整個演變過程的動力學準則及組織原理提供了理論支持。

　　總的說來，現(xiàn)有文獻比較詳細、完善地研究了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、組織原則和演化規(guī)律，為本文的研究提供了依據(jù)和參考，但仍有可以補充和完善之處：一方面，上述研究一般是將無權(quán)分析法和賦權(quán)分析法隔離進行使用，缺乏兩者結(jié)合；另一方面，上述研究的重點均集中在對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征以及普適性規(guī)律的探究上，缺少在當今全球經(jīng)濟發(fā)展趨勢的背景下對國際貿(mào)易結(jié)構(gòu)演變的研究。因此，本文基于社會網(wǎng)絡(luò)分析法的思路，采用無權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法和賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合的方式考察了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在2000年~2010年間的演化，分析了將節(jié)點強度和中心性介數(shù)作為變量的聚類算法分析所得到的三類國家集合及集合的演變。本文從這兩個方面探究了在經(jīng)濟全球化的背景下國際貿(mào)易格局的演化情況。

1網(wǎng)絡(luò)模型

　　1.1數(shù)據(jù)

　　一般來說，國際貿(mào)易商品種類繁多且性質(zhì)復雜。為了簡化處理，通常是把多種類型的商品進行粗?；?，統(tǒng)稱為進出口關(guān)系［7］。為此，本文進行實證分析的數(shù)據(jù)獲取于聯(lián)合國統(tǒng)計署(UN Comtrade)所提供的聯(lián)合國商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫(United Nations Commodity Trade Statistics Database)。本文從中選取了2000年~2010年間的數(shù)據(jù)，所有進出口貿(mào)易額的單位均是美元現(xiàn)值，以消除貨幣價值變化的影響，從而可以進行跨年比較。

　　1.2構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

　　在社會網(wǎng)絡(luò)分析方法中，許多社會系統(tǒng)可以描述成以對象作為節(jié)點、以對象間關(guān)系作為節(jié)點間連邊的網(wǎng)絡(luò)。建立國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)時(International Trading Network，ITN)，采用無向賦權(quán)圖G=(N,E)進行表示。這里，N={n1,n2,…,ni}是由國家或地區(qū)構(gòu)成的節(jié)點集合，其中i∈{1,2,…,N}；E表示由無序?qū)ij=(ni,nj)組成的連邊集合，其中ni,nj∈N。在網(wǎng)絡(luò)中，無序?qū)ij表示國家間的國際貿(mào)易關(guān)系：若i國對j國的進口額或者出口額大于零，則節(jié)點ni和節(jié)點nj之間存在一條連邊eij，并賦予權(quán)重wij，其取值為國家i和國家j之間進口額和出口額的均值，見公式（1）。

　　其中，wij表示邊eij的權(quán)重，woutij表示i國向j國的出口額,winij表示i國從j國的進口額。

2中心性測度指標

　　節(jié)點的度、介數(shù)以及強度都是社會網(wǎng)絡(luò)研究框架中常用的測度指標，這些指標從不同角度刻畫了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。以上指標的具體定義如下：

　　(1)度(Degree):節(jié)點的度是指與其相連的節(jié)點的個數(shù)，其計算方法見公式（2）。

　　ki=∑jaij(2)

　　其中ki表示節(jié)點i的度，aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣At對應(yīng)的元素。

　　(2)介數(shù)(Betweeness)：是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，其定義見公式（3）［8］。

　　其中bi表示節(jié)點i的介數(shù)，nij,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間的最短路徑經(jīng)過節(jié)點i的數(shù)目，mj,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間最短路徑的總數(shù)目。

　　(3)強度(Strength)：反映的是節(jié)點某個特征或?qū)傩?，其值大小表示的是特征的強弱程度，其定義見公式（4）。

　　其中，si為節(jié)點i的權(quán)重，aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣Aij中對應(yīng)的值,wij為邊權(quán),N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的個數(shù)。

3結(jié)果與分析

　　3.1指標分析

　　現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)區(qū)分于隨機網(wǎng)絡(luò)的一個典型區(qū)別就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布不同。在隨機網(wǎng)絡(luò)中，所有節(jié)點都有著相似的度分布，而多數(shù)現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點的度分布服從冪律分布的無標度網(wǎng)絡(luò)［912］，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點更傾向于同大度點連接。圖1(a)為2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點度的累計概率分布。從該圖可以看出，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布不服從冪律分布，因此ITN不是無標度網(wǎng)絡(luò)。此外，這三年的分布圖形輕微右移，表明ITN中某些節(jié)點的度數(shù)略微增加。

　　圖1(b)繪制了2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點介數(shù)的累計概率分布圖。從該圖可知：（1）國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)的累計概率分布服從如式（7）所示的指數(shù)截斷的冪律分布；（2）在b<20時，這三個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)的累計概率分布的分布圖形幾乎是重合的，而在b>20后出現(xiàn)明顯的分離趨勢，這說明隨著時間的增長，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較大的節(jié)點在變少；（3）節(jié)點介數(shù)的最大值隨著年份的增加而變小。現(xiàn)象（2）、（3）的出現(xiàn)原因是這三年網(wǎng)絡(luò)連邊的增多。由于網(wǎng)絡(luò)中連邊的增多，致使以前需要通過“大介數(shù)”節(jié)點中轉(zhuǎn)而互相達到的一些節(jié)點能夠直接到達。通過計算發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)大國的介數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢，這表明隨著貿(mào)易全球化進程的不斷推進，不斷新增的貿(mào)易關(guān)系致使傳統(tǒng)大國在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的中心性逐漸降低。

　　P(>b)∝b－vg(b)(5)

　　其中P(>b)為節(jié)點介數(shù)的累計概率分布,v為冪律指數(shù),g(b) 是截斷函數(shù)。

　　圖1(c)繪制了2000年、2005年以及2010年ITN節(jié)點強度的累計概率分布。從該圖可知，節(jié)點強度的分布近似服從指數(shù)分布。在該網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)的節(jié)點的強度都很小，但存在極少數(shù)的節(jié)點其強度極大。另外這三張網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點強度的分布圖形狀類似，并且隨著時間的增長，其分布圖形出現(xiàn)明顯右移，這表明世界貿(mào)易水平在不斷地提高。圖12000、2005及2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)以及強度的累計概率分布圖3.2相關(guān)性分析

　　為了分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)同度的相關(guān)性，本文計算了這三年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)同度的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)，分別為0.990，0.988和0.986，表明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)同度之間存在強正相關(guān)關(guān)系。具體的，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度同介數(shù)存在如式（6)所示的冪律關(guān)系。

　　k∝bv(6)

　　其中，v=0.5±0.1為冪律指數(shù)。

　　節(jié)點度和強度均是反映節(jié)點重要性的指標，節(jié)點度依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，而節(jié)點強度同時考慮了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連邊的權(quán)重。因此，結(jié)合度和強度將能更準確全面地刻畫節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。通過計算2000年、2005年以及2010年度和強度的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)分別為0.381、0.371以及0.352，可見國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點強度同度之間呈弱正相關(guān)關(guān)系。為了更加細致地分析這兩者之間的關(guān)系，本文根據(jù)當年所有節(jié)點強度的均值和度的均值將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點劃分為四類，以此來看節(jié)點的分布，進而分析節(jié)點度同其強度的關(guān)系。經(jīng)過簡單的統(tǒng)計計算，每年各類節(jié)點數(shù)占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點數(shù)的比例詳見表1。據(jù)表可知，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中不存在這樣的節(jié)點，其度小于平均值而其強度大于平均值；節(jié)點主要集中在k<〈k〉,s<〈s〉與k>〈k〉,s<〈s〉這兩類中，k≥〈k〉,s≥〈s〉里的節(jié)點只有它們的一半。這反映出國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量大的核心國家只是少數(shù)大國，約有36個，而更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小或者兩者都小于平均水平的國家。在這十年里“核心”國家的數(shù)目只增加了4個，更多的變化是兩者都小于平均水平的國家轉(zhuǎn)換為貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量小的國家，雖然這些國家擴展了其貿(mào)易關(guān)系，但其貿(mào)易量并沒有顯著提高。

　　通過前文的相關(guān)性分析已知度同介數(shù)之間存在強正相關(guān)關(guān)系，度同強度之間存在弱正相關(guān)關(guān)系，表明上述中心性指標存在重疊。據(jù)此，本文只選取介數(shù)和強度作為k-means算法的變量，使得分析變得相對簡單高效。

　　本文采用k-means算法在k=3的限定下對2000年、2005年以及2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點進行聚類。由圖2可知，美國、德國的強度和介數(shù)在這三年均處于世界前列，因此一直被劃分到“第一類國家或地區(qū)”中。中國節(jié)點強度從2000年的2 500億美元躍升到2005年的7 000億美元再到2010年的14 000億美元，節(jié)點強度的快速增長是中國被劃分到“第一類國家或地區(qū)”的主要原因。對于俄羅斯，其節(jié)點介數(shù)和強度均遠小于主要發(fā)達國家，因此2000年被劃入到“第三類國家或地區(qū)”中。2005年俄羅斯的強度和介數(shù)均有不同程度的增長。此外，在2010年的聚類結(jié)果中，一些發(fā)展中國家如印度、馬來西亞、巴西等被劃分到“第二類國家或地區(qū)”中，其主要原因均是由于節(jié)點強度的增長?？傮w看來，在全球經(jīng)濟一體化的進程中，國際貿(mào)易關(guān)系的增加導致ITN中所有節(jié)點的介數(shù)均呈下降趨勢，但節(jié)點間的相對變化保持穩(wěn)定，國際貿(mào)易格局演化的主要動力來自國家間貿(mào)易流量的增加。

　　（注：圖中圖例填充形狀代表聚類類別，其中空心為第一類國家或地區(qū)，

　　半填充為第二類國家或地區(qū)，全填充為第三類國家或地區(qū)。圖例形狀

　　代表不同年份，圓形為2000年，三角形為2005年，矩形為2010年）

4結(jié)論

　　本文運用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法，基于聯(lián)合國商品貿(mào)易官

　　方數(shù)據(jù)構(gòu)建貿(mào)易賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，對度、介數(shù)、強度等主要中心性測度指標以及它們之間的相關(guān)性進行了簡要分析，分析發(fā)現(xiàn)：宏觀上國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)幾乎沒有發(fā)生變化，連邊數(shù)略有增加，度分布輕微右移，整體網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)變化不大；由介數(shù)分布的演化可知，隨著全球一體化進程的不斷推進，大國的中心性逐漸降低；相關(guān)性分析表明介數(shù)同度呈強正相關(guān)，強度同度呈弱正相關(guān)；分析強度和度的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的核心國家只有36個，更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易總量小或者兩者都小于平均水平的國家，且在2000~2010年里“核心”國家的數(shù)目只增加了4個，更多的變化是兩者都小于平均水平的國家演化為貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小的國家。最后，通過將度和介數(shù)作為kmeans聚類算法的變量對國家進行聚類分析發(fā)現(xiàn)在這些年里，中國、俄羅斯、印度、巴西、馬來西亞以及瑞士等國家的貿(mào)易地位有明顯提升。此外，國家在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心性具有清晰及較為穩(wěn)定的層次性。

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