0 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜，偵察到的雷達(dá)信號具有以下特點：信號參數(shù)相互交錯；信號部分參數(shù)特征缺失；雷達(dá)體制多樣，特征參數(shù)復(fù)雜多變；雷達(dá)信號復(fù)雜，特征參數(shù)存在不確定性。這給利用單一參數(shù)或單一信號進(jìn)行區(qū)分識別帶來了難度，而利用多個參數(shù)、信號獨立互補的信息進(jìn)行融合識別，可去除冗余的信號，降低不確定性帶來的影響，有利于提高識別性能^[1-3]。

    目前運用證據(jù)理論進(jìn)行融合識別已成為雷達(dá)信號識別的重要內(nèi)容。但運用經(jīng)典證據(jù)理論對完全沖突證據(jù)信號進(jìn)行處理，其識別結(jié)果易出現(xiàn)錯誤。因此，Yager、孫權(quán)和李弼程等人對融合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，解決了沖突證據(jù)利用的問題，但融合結(jié)果提高不明顯^[4-6]；而肖明珠考慮了沖突性和不沖突性證據(jù)對融合結(jié)果的影響，對沖突性證據(jù)進(jìn)行加權(quán)合成，對不沖突性證據(jù)按交叉融合程度合成，效果明顯，但增加了算法的計算量^[7]。

    同時，現(xiàn)有的算法無法將屬于不同目標(biāo)的證據(jù)進(jìn)行分離^[8]。為更符合對實際雷達(dá)信號的識別，改進(jìn)算法首先對證據(jù)進(jìn)行分類和計算各參數(shù)權(quán)重值，再加權(quán)融合各參數(shù)來驗證分類結(jié)果，最后根據(jù)改進(jìn)的證據(jù)融合規(guī)則對信號集內(nèi)的信號進(jìn)行融合，并作出識別判決。仿真結(jié)果表明，該算法可將證據(jù)信號進(jìn)行正確分類，識別率高，所消耗時間短。

1 算法原理

1.1 DS證據(jù)融合規(guī)則的改進(jìn)

    運用經(jīng)典的證據(jù)理論對證據(jù)信號進(jìn)行處理，當(dāng)證據(jù)高度沖突時，將產(chǎn)生有悖常理的結(jié)果；當(dāng)證據(jù)完全矛盾時，經(jīng)典證據(jù)理論無法使用。對此，Yager將沖突概率全部賦給未知領(lǐng)域。該方法完全否定了證據(jù)沖突的作用，解決了當(dāng)證據(jù)完全沖突時，傳統(tǒng)證據(jù)理論無法使用的問題，但融合結(jié)果的不確定性增加，不利于決策，且證據(jù)源多于2個時，合成效果不明顯。孫全認(rèn)為沖突的證據(jù)概率是可用的，可用程度取決于證據(jù)可信度；李弼程廢棄了可信度的概念，把證據(jù)沖突概率按各個目標(biāo)的平均支持度進(jìn)行分配。孫全和李弼程的方法解決了沖突證據(jù)利用的問題，但存在一定的主觀因素，融合結(jié)果提高不明顯。

    而肖明珠考慮了證據(jù)沖突性和不沖突性的合成要求，提出一種新的合成公式。

    設(shè)A_i，B_j，C_k，…，分別為N個不同證據(jù)源的焦元，則：

    通過對證據(jù)融合規(guī)則進(jìn)行修改，沖突性證據(jù)按加權(quán)平均合成，不沖突性按與運算合成，反映了證據(jù)間的交叉融合，較大程度降低了沖突證據(jù)帶來的影響，具有抗干擾能力，適合運用于不確定性雷達(dá)信號的識別，但算法復(fù)雜。

1.2 證據(jù)分類策略

    在復(fù)雜電磁環(huán)境中，各偵察單位所偵測到雷達(dá)信號由不同目標(biāo)組成，且有些雷達(dá)目標(biāo)的參數(shù)會存在部分重疊甚至相同[9]。運用改進(jìn)的融合規(guī)則對含有不同目標(biāo)的證據(jù)源進(jìn)行融合識別，算法會對沖突概率進(jìn)行分配，出現(xiàn)將少數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)誤判別到多數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)，而無法將不同證據(jù)分離的現(xiàn)象，如對比實驗所示。因此，本文在算法改進(jìn)中引入了證據(jù)分類策略。

    設(shè)有證據(jù)m₁，m₁，…，m_N，雷達(dá)目標(biāo)框架為：{A_l，l=1，2，…，M}，每個目標(biāo)的參數(shù)屬性集為{B_j，j=1，2，…，K}。

    分類策略以證據(jù)對目標(biāo)框架的支持度作為分類的決策因素，因素的確定有多種方法^[10]，根據(jù)信號實際情況，這里只介紹證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的平均指標(biāo)：

其中，J(B_j)為目標(biāo)A_l所包含的參數(shù)屬性的個數(shù)，m_il(B_j)為證據(jù)m_i的參數(shù)B_j對目標(biāo)A_l的支持程度。

    設(shè)證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的最大支持度為：

1.3 一致性排序法求參數(shù)權(quán)重值

    在雷達(dá)目標(biāo)的識別過程中，信號參數(shù)因偵測時受各種因素的影響，帶有不同程度的不確定性，因此對于目標(biāo)識別的重要性也有所不同[11]。這里引入一致性排序法來確定各信號集中參數(shù)的權(quán)重值^[12]。

    示例：設(shè)獲得4個雷達(dá)信號的載頻（RF）、脈沖重復(fù)間隔（PRI）、脈寬（PW）、脈內(nèi)調(diào)制特征（MOP）分別對于雷達(dá)目標(biāo)1的參數(shù)相似度如表1。

    對于證據(jù)1、證據(jù)2、證據(jù)3和證據(jù)4參數(shù)相似度的一致性排序分別為RF>PRI>MOP>PW、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI。利用式(5)和式(6)求得RF、PRI、MOP和PW的權(quán)重向量為(ω₁，ω₂，ω₃，ω₄)=(0.458，0.167，0.25，0.125)。

    由示例得用一致性排序法求得的參數(shù)權(quán)重值可正確反映各參數(shù)的重要程度，方法簡單，直觀計算量小，且隨著證據(jù)源數(shù)目的增加，所求的權(quán)重值可更客觀地反映出各參數(shù)對雷達(dá)信號識別的重要性。

2 算法改進(jìn)的方法

    綜合考慮雷達(dá)信號的各類信息，能最大程度地反映這一雷達(dá)信號整體特征，使對雷達(dá)目標(biāo)的準(zhǔn)確融合識別有更加完備的證據(jù)源。本章提出改進(jìn)算法，主要是通過對雷達(dá)目標(biāo)信號參數(shù)相似度的提取、證據(jù)源的分類、各參數(shù)權(quán)重值的求解、參數(shù)級和信號級的融合，來完成對雷達(dá)信號的融合識別。算法流程如圖1所示。

    (1)根據(jù)相似度模型獲取證據(jù)參數(shù)對雷達(dá)框架的相似度矩陣為：

    (2)進(jìn)行證據(jù)源分類。各證據(jù)信號對目標(biāo)框架的支持度由式(2)求得。對目標(biāo)A_l進(jìn)行證據(jù)分類，根據(jù)式(3)求得對目標(biāo)的最大支持度，設(shè)置門限G，將符合式(4)的分為同一證據(jù)集，然后依次對各目標(biāo)進(jìn)行證據(jù)分類，直至最后一個目標(biāo)后結(jié)束。

    (3)求解各參數(shù)權(quán)重值。根據(jù)證據(jù)集對各目標(biāo)的相似度利用一致性排序法求得權(quán)重值。同時令目標(biāo)A_l各參數(shù)相對于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值為：

    (5)利用改進(jìn)證據(jù)融合規(guī)則式(1)對證據(jù)各參數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合。同時根據(jù)融合結(jié)果對步驟(2)所得的信號集進(jìn)行驗證。驗證原理同分類策略一致。

    (6)進(jìn)行信號級的融合。根據(jù)步驟(5)所得的信任值對驗證好的信號集進(jìn)行信號級融合，獲得證據(jù)信號對目標(biāo)框架的總信任值m(A_i)。然后運用證據(jù)決策對各信號集進(jìn)行識別。決策方法如下：

    則A₁為識別判決結(jié)果，其中ε₁、ε₂為預(yù)先設(shè)定門限。

3 仿真試驗

    本算法中雷達(dá)信號的描述特征參數(shù)有RF、PW、PRI和MOP。為驗證該算法具有融合各參數(shù)和融合各信號信息的優(yōu)越性，更貼近實際應(yīng)用，因此目標(biāo)框架選取的雷達(dá)信號參數(shù)存在相似或部分交叉重疊，甚至部分參數(shù)完全相同。構(gòu)成目標(biāo)框架U為{h₁，h₂，h₃，h₄}，同時提取偵察目標(biāo)區(qū)域的偵察設(shè)備所上報的待識別雷達(dá)信號共20組，根據(jù)相似度模型獲取各參數(shù)相似度矩陣，如文獻(xiàn)[13]，這里不作為研究重點。利用分類策略對信號進(jìn)行分類，結(jié)果如表2。

    從表2可以得出，利用分類策略可較好實現(xiàn)信號分類，分成3個信號集。但因信號參數(shù)較為相近和不確定性因素的影響，導(dǎo)致有些信號同時出現(xiàn)在不同的信號集中。如信號8同時出現(xiàn)在信號集1和2中，信號6同時出現(xiàn)在信號集2和3中，信號10同時出現(xiàn)在信號集1和3中。

    然后根據(jù)步驟(3)換算各參數(shù)相對于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值，結(jié)果如表3。

    由表3可看出各參數(shù)對目標(biāo)的相似程度及重要性，數(shù)值為1說明其相似程度最大。而目標(biāo)信號4的各參數(shù)全為1，這是因為對于目標(biāo)信號4沒有相應(yīng)的信號集，根據(jù)分類策略原理得知其相似度也是最小的，所以其參數(shù)權(quán)重值全設(shè)為1，即在融合中保持其相似值，對融合結(jié)果沒有影響。該方法可直觀地體現(xiàn)出各信號參數(shù)對融合的重要性。對信號集進(jìn)行參數(shù)加權(quán)融合。信號集1的融合結(jié)果如表4。

    根據(jù)融合結(jié)果對信號集驗證，驗證結(jié)果將信號10剔除出信號集1。同理，將信號8剔除出信號集2，信號集3保持不變。該驗證是在參數(shù)加權(quán)融合基礎(chǔ)下進(jìn)行的，可實現(xiàn)對分類的準(zhǔn)確檢驗。

    如步驟(5)，運用改進(jìn)融合規(guī)則對各信號集的信號進(jìn)行信號級融合，融合結(jié)果如表5。

    由表5可看出信任度在融合各信號集中的全部信號后，已明顯得以區(qū)分，這是信號級的融合避免了識別結(jié)果因個別信號不確定性帶來影響。同時對于非目標(biāo)的信任值達(dá)到了0.01級別，說明改進(jìn)融合規(guī)則兼顧了沖突性和非沖突性證據(jù)，減小了沖突證據(jù)對融合結(jié)果和決策的影響。設(shè)ε₁=ε₂=0.1，用證據(jù)決策規(guī)則依次對信號集1、2、3進(jìn)行識別決策，可得h₁、h₂、h₃分別為信號集1、2、3的識別結(jié)果。

    運用本文算法與其他4種改進(jìn)方法進(jìn)行仿真對比，統(tǒng)計識別結(jié)果及所消耗的時間，分別如表6、表7所示。

    因待識別證據(jù)中存在不同目標(biāo)的證據(jù)信號，所以運用前4種方法只能將信號全部進(jìn)行融合得出對目標(biāo)框架的總信任值，而不能將信號證據(jù)進(jìn)行分離，融合結(jié)果因受沖突證據(jù)的影響而識別錯誤，因此本文算法更加符合實際信號識別運用，可將證據(jù)信號進(jìn)行分類并得到正確的識別結(jié)果。

    基于證據(jù)理論算法的計算量隨著證據(jù)數(shù)目和目標(biāo)元素的個數(shù)成指數(shù)增加。而對于Yager來說，其只需計算支持證據(jù)概率部分，其所消耗的時間較少；對于孫全和李弼程來說，其計算量要加上對矛盾證據(jù)概率的分配；而本文算法使用的融合規(guī)則更加復(fù)雜，但加入了分類策略，將證據(jù)信號分為3個信號集，降低了每次處理的證據(jù)源數(shù)目，有效減少了計算量，其消耗時間是最少的。

4 結(jié)論

    本文對復(fù)雜雷達(dá)信號的識別算法進(jìn)行了改進(jìn)，引入了分類策略和一致性排序法，并對證據(jù)信號進(jìn)行了參數(shù)級和信號級融合識別。仿真表明該改進(jìn)算法可實現(xiàn)證據(jù)信號分類和復(fù)雜雷達(dá)信號正確識別，其識別率高、消耗的時間少。

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作者信息：

趙汝鵬，田潤瀾，王曉峰

（空軍航空大學(xué) 對抗系，吉林 長春130022）