0 引言

    齒輪作為機(jī)械傳動(dòng)形式的基本組成，其運(yùn)行情況的好壞直接影響到機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，嚴(yán)重的甚至威脅操作人員的人身安全^[1]。因此，對(duì)其進(jìn)行故障診斷，在發(fā)生嚴(yán)重故障前能夠提前作出判斷是保障機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性的首要研究?jī)?nèi)容。

    受實(shí)際工況下惡劣環(huán)境的影響，信號(hào)夾雜大量噪聲，信噪比較低，特征信息被淹沒(méi)，難以被有效提取出來(lái)。隨機(jī)共振在提取微弱信號(hào)特征信息方面已取得良好的應(yīng)用，但是初始參數(shù)的選擇對(duì)提取特征的效果影響較大^[2]。SMITH J S^[3]提出一種類(lèi)似于EMD算法的局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法，非常適合應(yīng)用于具有非穩(wěn)定性和非線(xiàn)性特點(diǎn)的齒輪振動(dòng)信號(hào)。LMD利用信號(hào)的局部極值點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，將信號(hào)分解為一系列不同頻率段的具有實(shí)際意義的PF分量之和^[4-6]。基于以上情況，本文利用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法優(yōu)化隨機(jī)共振參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)輸出的自適應(yīng)求解，提取出故障微弱信號(hào)，然后利用LMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，分析PF信噪比，篩選出包含主要特征信息的分量，并求取模糊熵信息特征，結(jié)合SVM實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障的診斷識(shí)別。

1 故障診斷關(guān)鍵技術(shù)

1.1 自適應(yīng)隨機(jī)共振降噪

    自適應(yīng)隨機(jī)共振(Adaptive Stochastic Resonance，ASR)是利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)隨機(jī)共振參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的全局尋優(yōu)方法。初始設(shè)置每個(gè)粒子表示求解問(wèn)題的一個(gè)解，粒子群追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索，粒子的優(yōu)劣由適應(yīng)度函數(shù)決定，本文以隨機(jī)共振輸出信號(hào)的信噪比作為適應(yīng)度值^[7-8]。

其中：E為均值函數(shù)，D為噪聲強(qiáng)度，δ(t)為沖激函數(shù)。通過(guò)調(diào)節(jié)a、b和D，系統(tǒng)輸出會(huì)按照輸入外力的調(diào)制頻率(ω=2πf)得到周期性的共振現(xiàn)象，這樣使得采集到的振動(dòng)信號(hào)中的有用分量得到加強(qiáng)，從而突出有用信號(hào)，提高信號(hào)的信噪比，有利于特征信息的提取。

1.2 改進(jìn)局部均值分解

    LMD方法是一種信號(hào)自適應(yīng)分解方法，將信號(hào)分解為一系列AM-FM信號(hào)，并且具有實(shí)際物理意義的PF分量之和^[3]。給定任意一組信號(hào)X(t)，分解步驟如下：

    (1)搜索出原始信號(hào)X(t)對(duì)應(yīng)的所有局部極值點(diǎn)n_i，并求解任意相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)之間的平均值m_i和包絡(luò)估計(jì)值a_i：

    連接所有m_i和a_i，在連接相鄰點(diǎn)時(shí)，根據(jù)移動(dòng)平均方法操作計(jì)算出信號(hào)的局部均值函數(shù)m₁₁(t)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a₁₁(t)；

    (2)從原始信號(hào)X(t)中將計(jì)算得到的m₁₁(t)剝離出來(lái)，并對(duì)分離出的信號(hào)h₁₁(t)進(jìn)行解調(diào)處理，得到解調(diào)信號(hào)s₁₁(t)：

    (3)對(duì)解調(diào)信號(hào)s₁₁(t)進(jìn)行判斷，如果當(dāng)-1≤t≤1時(shí)，屬于純調(diào)頻信號(hào)，迭代終止；否則將s₁₁(t)作為原始信號(hào)繼續(xù)重復(fù)步驟(1)～(3)的操作。迭代終止條件如下：

    (4)將上述迭代操作中所有計(jì)算得到的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘即可得到包絡(luò)信號(hào)，也就是對(duì)應(yīng)于信號(hào)的瞬時(shí)幅值：

    (5)當(dāng)滿(mǎn)足迭代終止條件，將PF1從原始信號(hào)中剝離出來(lái)，余下的信號(hào)u₁(t)繼續(xù)重復(fù)上述分解操作，循環(huán)k次，直到u_k(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止。最后，原始信號(hào)可表示為k個(gè)PF分量與一個(gè)殘余分量u_k(t)的和：

    各個(gè)PF分量中的噪聲能量都遠(yuǎn)低于原噪聲能量，且大多集中在高頻段，同時(shí)齒輪產(chǎn)生的故障特征頻率更多地集中在低頻部分。所以，必定存在某一相對(duì)低的頻段的故障特征頻率的信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)原信號(hào)的信噪比，將其作為包含故障特征頻率主要信息的有效PF，從而可從中提取出故障特征頻率。定義針對(duì)故障特征頻率的信噪比為：

2 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集

    驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)在故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)中采集齒輪的振動(dòng)信號(hào)，后面分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為40 Hz，采樣頻率為5 120 Hz。齒輪箱上的傳感器布置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為模擬出正常、斷齒、少齒和磨損4種狀態(tài)齒輪的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)齒輪箱中的齒輪更換為相應(yīng)故障類(lèi)型，然后進(jìn)行測(cè)量，采集到的4種齒輪振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    由于背景噪聲的影響，通過(guò)對(duì)齒輪的時(shí)域波形圖進(jìn)行分析并不能提取出有效的故障特征信息，無(wú)法區(qū)分出齒輪的故障類(lèi)型。下面對(duì)齒輪信號(hào)進(jìn)行頻域分析，以斷齒齒輪信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明，其頻譜圖如圖3所示。從圖中可以看出，斷齒齒輪低頻段主要成分為15.53 Hz、31.23 Hz、39.08 Hz、46.76 Hz、62.46 Hz，其中39.08 Hz頻率對(duì)應(yīng)于電機(jī)輸入轉(zhuǎn)頻，15.53 Hz大致對(duì)應(yīng)于其中一級(jí)軸的旋轉(zhuǎn)頻率，31.23 Hz、46.76 Hz和62.46 Hz分別為15.53 Hz的二倍頻、三倍頻和四倍頻。故障齒輪的特征頻率20.83 Hz并不明顯，被其他頻率成分所淹沒(méi)，無(wú)法提取出來(lái)。

    隨機(jī)共振具有兩個(gè)非常關(guān)鍵的參數(shù)a和b，隨機(jī)共振的輸出效果受限于這兩個(gè)參數(shù)的設(shè)置^[9]，因此本文采用粒子群優(yōu)化算法，以隨機(jī)共振輸出信號(hào)的信噪比作為適應(yīng)度值進(jìn)行優(yōu)化選擇，選擇優(yōu)化粒子數(shù)50個(gè)，迭代次數(shù)為200次，得到的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化過(guò)程如圖4所示，最終得到的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值為-12.658 dB，a和b的優(yōu)化結(jié)果為：a=0.078 77，b=2.84。

    利用龍格庫(kù)塔算法進(jìn)行求解，得到的斷齒齒輪的隨機(jī)共振輸出波形頻譜圖低頻帶部分如圖5所示。

    從圖5中可以看出齒輪故障特征頻率20.14 Hz及其產(chǎn)生的邊頻帶被成功提取出來(lái)，很好地提高了原始信號(hào)的信噪比，減少了噪聲對(duì)信號(hào)中有用特征信息提取的干擾。

    下面利用基于故障特征頻率信噪比的LMD改進(jìn)算法對(duì)特征信息進(jìn)行提取。首先，利用LMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，斷齒齒輪信號(hào)分解得到5層PF和1個(gè)殘余分量R，如圖6所示。

    然后，根據(jù)提出的基于故障特征頻率信噪比的有效PF提取方法，由于同一頻率成分有可能被分解到多個(gè)PF中，因此選取多個(gè)PF作為齒輪故障特征頻率的PF，故障特征頻率信噪比的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    其中PF3的故障特征頻率信噪比最高達(dá)到-13.537 dB，由于同一故障特征頻率可能被分解到多個(gè)PF中，因此選擇前3個(gè)故障特征頻率信噪比最高的PF分量作為包含主要故障特征信息的有效PF分量，并將這3個(gè)PF分量分別求取模糊熵，作為特征信息輸入到建立好的SVM中，其中每種齒輪類(lèi)型隨機(jī)選擇30組作為訓(xùn)練樣本，余下的各10組樣本作為測(cè)試樣本進(jìn)行齒輪類(lèi)型識(shí)別，驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確率，識(shí)別結(jié)果如圖7所示，總體正確率達(dá)到92.5%，原因是在提取故障特征信息時(shí)，個(gè)別樣本的特征比較接近，有重疊現(xiàn)象，所以出現(xiàn)了誤識(shí)別。

4 結(jié)論

    本文采用基于ASR降噪和改進(jìn)LMD的齒輪故障診斷方法，為了抑制噪聲對(duì)信號(hào)特征信息提取的干擾，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振降噪處理，將粒子群優(yōu)化算法引入到隨機(jī)共振參數(shù)優(yōu)選過(guò)程，通過(guò)分析預(yù)處理后的信號(hào)頻譜，能較好地觀察到齒輪故障特征頻率及邊頻帶，提高了信號(hào)信噪比；利用基于故障特征頻率信噪比的LMD分解方法，有效篩選出PF1～PF3這3個(gè)有用的PF分量，并計(jì)算得到4種齒輪類(lèi)型的模糊熵敏感特征集；結(jié)合訓(xùn)練好的SVM識(shí)別模型對(duì)齒輪類(lèi)型進(jìn)行診斷識(shí)別。實(shí)驗(yàn)研究表明，提出的算法對(duì)4種類(lèi)型齒輪的總體識(shí)別正確率達(dá)到92.5%，表明該算法是一種有效的齒輪故障診斷算法。

參考文獻(xiàn)

[1] 何正嘉，陳進(jìn)，王太勇，等.機(jī)械故障診斷理論及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 楊寧，張培林，馬喬，等.自適應(yīng)隨機(jī)共振在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用[J].機(jī)械強(qiáng)度，2012(6)：798-802.

[3] SMITH J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2005，2(5)：443-454.

[4] 程軍圣，張亢，楊宇.局部均值分解方法在調(diào)制信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2010，30(4)：362-365.

[5] 張亢，程軍圣，楊宇.基于局部均值分解與形態(tài)譜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32(9)：135-140.

[6] 趙利民，朱曉軍，高旭瑞.基于改進(jìn)的LMD運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)識(shí)別[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016,42(3)：116-119.

[7] 張仲海，王多，王太勇，等.采用粒子群算法的自適應(yīng)變步長(zhǎng)隨機(jī)共振研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32(19)：125-130.

[8] 林川，馮全源.粒子群優(yōu)化算法的信息共享策略[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，3(6)：437-441.

[9] 耿永強(qiáng)，危韌勇.基于ICA和SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2007,33(10)：84-86.

作者信息:

邊兵兵

（平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 平頂山467001）